요새 본 de Sitter 이야기들

1. 다음 논문 거리 찾느라고 계속 헤매는 중. 뭔가 딱 느낌이 오는 것을 아직 만나지 못해서 그닥 좋은 상태는 아닌 것 같다.

 저번 달에 논문을 쓴 다음에 다시 보게 된 것이 

 X. Gao, A. Hebecker, D. Junghans, Control issues of KKLT 
 Fortsch.Phys. 68 (2020) 2000089 arXiv:2009.03914 (  https://inspirehep.net/literature/1815854 )

인데, 처음 보았을 때에는 다소 혼란스러웠던 것이 지금은 상황이 정리되는 것 같다. 아무래도 경험이 조금 쌓인 것일지도 모르겠지만 아직 이 주제에 대해서 충분히 익숙지 않은 것도 사실이다. 마침 저자분 들 중 한 분하고 이야기할 기회도 있었고. 보통 Klebanov-Strassler throat을 이야기할 때에는 flux의 backreaction에 의한 warping이 있는 throat region이 있고, 이것이 warping을 무시할 수 있는 bulk region에 '박혀 있는' 형태를 생각하기 마련인데, 이 논문에서는 large volue scenario처럼 internal manifold의 부피가 아주 크지 않다면, (특히 KKLT를 염두에 둔다면) throat에서의 warping이 매우 큰 경우 internal manifold의 모든 영역에서 warping을 무시할 수 없다는 이야기를 하고 있다. 이 때 non-perturbative effect가 일어나는 4-cycle (여기에 Euclidean D3-brane이 감기거나 gaugino condensation이 일어나거나...) 의 위치에서의 warping은 대체적으로 4-cycle 부피 / Kahler moduli (=전체 부피의 2/3승) 으로 주어지는데, 4-cycle의 위치가 극단적으로 throat에서 멀리 떨어지지 않는다면 warp factor가 0이 되거나 음수가 될 수 있는, 즉 metric이 잘 정의되지 않는 상황이 벌어지게 된다. 물론 중간에 O-plane같은 negative charge를 가지는 물체가 있다면 screen될 수 있지만 이게 일반적인 상황은 아닌지라... 

 원래 이 이야기는 F. Carta, J. Moritz, A. Westphal의 논문 ( JHEP 08 (2019) 141  arXiv:1902.01412  https://inspirehep.net/literature/1718570 ) 부록에 있는 것을 보다 제대로 다룬 것이다. 원래는 throat과 negative charged object 사이의 warp factor가 연속적으로 이어지려다 보면 warp factor가 0이 되는 이야기를 하고 있는데, 그런 부분은 어떻게 보면 negative charged object 근처의 국소적인 현상이지만, 여기서는 보다 일반적으로 넓은 영역에 걸쳐서 metric이 singular해 지는 상황을 이야기하고 있고, 이것을 통해서 string warping을 이용한 KKLT 모형의 문제점을 부각하려는 시도라고 할 수 있다.

 2. 이런 식으로 meta-stable de Sitter를 만드는 초끈 모형이 꽤나 '부자연'스럽다는 점이 (물리적으로 자연스러운 것을 어떻게 제대로 정의할 수 있는지 라는 의문을 차치하더라도) 뭔가 암시하는 바가 있을 것이라고 생각할 수 있는데, 이것을 희화화 한 것이 올해 만우절 논문 되시겠다.

 I. Bena, M. Graña, T. van Riet, Trustworthy de Sitter compactifications of string theory: a comprehensive review 
   arXiv:2303.17680  https://inspirehep.net/literature/2647761

 딱 100쪽 짜리 논문인데 보면 알겠지만 죄다 백지다..-_- 제목인 '믿을만한 de Sitter 초끈 compactification'과 연결해서 보면 그런 거 아직 없음.. 이라는 것이 결국 하고 싶은 말인데, 그렇게 보면 매 쪽마다 달려있는 각주 '저자들에게 코멘트 보내주세요~'라는 말이 '자신 있게 이 모형이다 싶은 거 있으면 말해 보든가' 라는 도발 같이 들리기도 한다. 

 생각해 보면 제목도 저거 저자 중 하나인 M. Graña의 유명한 review Flux compactifications in string theory: A Comprehensive review ( Phys.Rept. 423 (2006) 91  arXiv:hep-th/0509003 https://inspirehep.net/literature/691224 )의 오마쥬 같은데...

 음.. 나는 논문 거리 찾느라 인격이 뒤틀릴 지경이건만 참 신선 놀음 하시는구먼 싶기도 하고...

 3. 초끈 모형에서 벗어나서, de Sitter의 열역학 이야기를 해 보면, 열역학적 성질을 이야기할 때 '관찰자'의 존재가 필수적이라는 공감대 아닌 공감대가 있는게 아닌가 싶을 때가 있다. 작년에 von Neumann algebra 논문 쓸 때도 느낀 것이기도 하지만 요새 비슷한 주장을 한 논문들이 동시에 나오다 보니..

 E. Witten, Algebras, Regions, and Observers,   arXiv: 2303.02837

 https://inspirehep.net/literature/2638667
 A. Strohmaier, E. Witten, The Timelike Tube Theorem in Curved Spacetime,   arXiv: 2303.16380

  https://inspirehep.net/literature/2646935
 L. Susskind, A Paradox and its Resolution Illustrate Principles of de Sitter Holography,  arXiv: 2304.00589

   https://inspirehep.net/literature/2648246

 결국 boundary가 없는 de Sitter의 특성상, 관찰자의 존재 마저도 전체 우주의 구성원에서 뺄 수 없기에 양자 중력의 기술 대상이 되어야 한다는 이야기인데...

 그나저나 이 이야기를 하기 위해서 동원된 것들, von Neumann algebra나 flux tube theorem이나 quantum reference frame이나 어째 60년대에 나온 것들인데... 정말 옛날 axiomatic field theory를 각잡고 파 보는 것이 좋을까? 하는 생각도 잠깐 들었다. 사실 대체로 뚜렷한 동기가 없으면 연결되는 부분을 보더라도 그 점을 눈치채지 못하고 수학이 주는 논리만 따라가다가 잊어버리기 쉽상이겠지만..