흐름...

 이번 달 초부터 계속 신경 썼던 Cotler-Ivo-Maldacena 논문은 다음에 무엇을 해야 할지가 상당히 명확하게 보이는 편이다. 몇 가지 확인해 봤는데, 다행히 나름 이야깃거리가 나와서 논문으로 쓰려고 한다. 

 생각해 보면 10년 전 우주론으로 관심을 돌렸을 때 우주론 (좀 더 정확히는 우주론을 매개로 한 중력)과 입자 물리의 유사성에 주목했었다. 가장 눈이 갔던 것은 gauge invariance를 constraint의 언어로 이야기하는 것이었는데, 그 당시 양자장론을 좀 더 제대로 이해해 보려고 이 책 저 책 뒤져봤던 것과 관련이 있었다. 일단 S. Weinberg선생의 양자장론 (그리고 그것의 해설판에 해당하는 A. Duncan 선생의 양자장론책)도 constraint라는 면을 강조했었고, 초끈 이론을 Blumenhagen-L\"ust-Theisen으로 공부할 때도 초반부에 constraint를 많이 이야기했던 기억이 난다. 사실 우리가 보통 양자장론에서 gauge invariance를 global 대칭성과는 다른 redundancy로 이해하는 것이 정확하게 이 점과 관련이 있다. 보통 (아마 Abers-Lee의 review논문이 영향을 미친 것 같은 느낌이 들기는 하지만) 경로적분에서 동등한 gauge slice들이 있는 것으로 이해하고, 맞는 설명이기는 하지만, 처음 Faddev-Popov 두 분이 경로적분에서 gauge invariance를 이해하면서 그 결론으로 갈 적에 주목했던 것이 다름 아닌 constraint라는 성질이었다. 사실 더 거슬러 올라가면 Dirac 선생 (혹은 아직 내가 모르는 더 먼 과거)까지 가지만... P. A. M. Dirac 선생의 양자역학 교과서도 유명하지만, 60년대 강의한 것을 정리한 엄청 얇은 Lectures on Quantum Mechanics 책도 나름 재미있는 면이 있는데, 경로적분의 기본 아이디어나 중력을 이해하기 위해 diffeomorphism invariance (이게 결국 중력의 gauge invariance니까..)를 constraint로 보는 것 등 당대+후대 연구의 중요한 떡밥이 되는 이야기가 들어있었던 기억이 난다.

 여하간 그 당시 D. Seery 선생 등이 급팽창 우주를 재규격화의 관점에서 풀어낸 논문을 보았을 때, 양자장론에서 나오는 여러 이야기들을 우주론에 적용할 수 있고, 이걸 통해서 양자중력에 대해 뭔가 이야기할 수 있다는 가능성이 상당히 흥미로웠는데, 이번에 보게 된 Cotler-Ivo-Maldacena의 논문이 그 오래 전 기억을 깨우게 된 것 같다. eternal inflation을 reheating surface의 재규격화 가능성이라는 관점에서 보았으니까.. 그 과정에서 공간 부분의 scale invariance가 상당히 중요한 역할을 하는데, 실제로 우주론 연구를 하면서 effective field theory of inflation 쪽을 주의 깊게 본 것과 연결되는 면이 있다.  이것도 timelike isometry가 깨지면서 물리적인 의미를 가지게 된 'trace part of spatial metric'의 요동 (결국 curvature perturbation (a.k.a Mukhanov-Sasaki variable)이라는 gauge invariance operator으로 정의된다)에 Goldstone boson equivalence theorem을 적용할 때 scale invariance가 curvature perturbation의 n-point correlation function에 어떤 역할을 하는지를 연구한 경험이 있다 보니 좀 친숙한 면이 있다. 

 이후 우주론쪽 연구 방향은 나름 재미있는 방향으로 이어진 것 같다. 양자역학에 나오는 decoherence를 이해하는 방법이기도 하다 보니 그걸 이해하는 과정에서 양자역학적 fluctuation이 고전역학적인 성질을 가지도록 변하는 과정에 관심을 가지기도 했었고, 그 무렵 나왔던 de Sitter swampland conjecture나 island, von Neumann algebra 같은 것을 하나씩 inflation 상황 특히 curvature perturbation의 여러 성질 에 적용해 보면서 지금까지 온 셈이니까.. 그리고 de Sitter swampland conjecture 쪽은 초끈 현상론을 기웃거리게 된 꽤 좋은 동기가 되었던 것 같다. 그렇게 보면 내 입장에서는 오히려 원래 있던 입자물리의 영역을 벗어나면서 더 연구할 거리가 풍성해진 면이 있다. 그래서 처음 발을 잘못 들인게 아닌가 싶기도 하지만, 아마 처음부터 선택하고 훈련받았다면 오히려 눈치채기 힘들었을 것들이 이후 연구에 중요한 역할을 하기도 하다 보니 쉽게 이야기할 수 있는게 아닌 듯 하다. 

 여하간 reheating surface의 재규격화를 이리저리 굴리다 보니 이전에 아 이랬구나.. 하고 깨달았다가 어디 쓸지 몰라서 덮어둔 것들을 좀 활용할 여지가 있어 보였고, 실제로 덕분에 그냥 관측적으로 이렇다.. 는 것을 다른 방식으로 이해할 수 있다는 점이 꽤 인상 깊다. 괜찮은 논문으로 정리될 수 있길...