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신년 벽두부터 논문 revision이 날아왔다. 다행히 referee께서 논문에 호의적이라서 major revision 없이 바로 minor revision이다. 그래도 신경 쓰이는 일이고 뭐라도 배워야 하는 처지인지라 신경이 좀 쓰였다. 그렇게 보내고 나니 여러 생각이 들어서 적어본다.
물리를 전공하는 초기 단계에서는 고전역학-전자기학-양자역학-통계역학으로 이어지는 라인업들에 집중해서 공부하게 된다. 학생 때 공부했던 기억을 되짚어 보면, 꽤 다양한 느낌이 들었던 것 같다. 문제를 하나씩 풀었을 때, 그게 실제 자연에서 벌어지는 일들을 꽤 잘 묘사한다는 사실이 신기하기도 했고, 또 다르게 보면 하나의 이론 체계가 상당히 치밀하게 짜여 있기 때문에 그 너머의 생각을 한다는 것이 가능한가 싶기도 했다. 마치 엄청 높은 산이 눈앞에 있는 것처럼 보이는 것이다. 특히나 책에 있는 문제를 모두 완벽하게 풀지 못하고 고생하다 보면 나중에 연구자로서 제대로 뭔가 할 수나 있을지 걱정되기도 한다. 이론 물리를 하는 경우 여기다가 일반상대론 양자장론.. 전공에 따라 초대칭 초끈이론 + 수학으로는 군론이나 위상 수학 혹은 좀 더 가면 대수기하학 같은 것들이 한 스푼도 아니고 한 트럭씩 더해지는데 보다 보면 말 그대로 압도당하게 되는 것 같다.
그런데 또 한편으로 이런 생각도 든다. 고전역학 같은 경우는, 이건 결국 맞는 이론은 아니다. 이런 식으로 계속 공부하다 보면 합리적이고 실제 자연에 부합하다고 여겨지던 것들도 한단계 올라가면 틀렸다고 한다. 도대체 그 빈틈을 어떻게 찾아내는지도 신기하지만, 그걸 단순히 땜빵 처리하는 것도 아니고 아예 새로운 판을 짜서 산 하나를 만드는 것이 더 신비해 보인다. 이럴 때 드는 의문이, 오랜 시간 동안 '틀린' 이론을 지루한 문제를 풀어가면서 배워야 하는 이유는 무엇일까? 그리고 제대로 된 연구자가 되려면 물리를 공부할 때 이런저런 문제를 풀어야 하고 이런저런 것을 알아야 하는 법칙이 있을까? 같은 것들이다. 시간이 지날수록 어떤 것을 알아야 한다는 느낌은 점점 줄어든다. 하지만 이게 더 이상 공부할 게 없다는 것을 의미하지는 않는다. 좀 더 과장 섞어 이야기하면 정글 한복판에 풀어놓아지는 느낌이다. 일단 자유도는 많이 주어진다. 궁금하면 남들이 공부하건 말건 알아서 더 공부하면 되고, 굳이 할 필요를 느끼지 않으면 공부하지 않게 된다. 어떤 것을 남보다 더 잘 안다고 해서 모든 것을 다 잘 아는 것은 아니고, 오히려 내가 손대지 않은 부분은 학부생이나 다름없는 상태이다. 그리고 공부하다 보면 남이 해 놓은 것으로부터 배우는 것에 점점 한계가 생김을 느끼게 된다. 대충 이런 느낌인 것 같다. 좀 더 파고들면 나도 할 수 있을 것 같긴 한데 이걸 정말 해야 하나? 여기에 쏟는 시간을 아껴서 다른 것을 공부하거나, 스스로 생각해서 내 논문을 쓰는 것에 집중하는 것이 더 '생산적'이지 않을까? 그런데, 또 반대로 남들의 일에 귀를 닫고 당장 논문 쓰는 것에 집중한다고 해도, 결국 내가 아는 범위 혹은 생각할 수 있는 범위 안에서 뭔가를 하다 보면 남들은 다 아는 것, 혹은 이미 다음 단계로 넘어가서 별 가치가 없어진 것을 단순히 내가 할 수 있다는 이유만으로 계속 잡고 좁은 범위 안에서 빙빙 돌고만 있는 것이 아닌지 의심스러워지게 된다. 특히나 다른 사람들이 한 것이 더 그럴듯해 보이고 조직적으로 이야기하는 것 같아 보이면 더 그렇다. 그렇게 보다 보면 내가 알고 있는 것이 상당히 적다는 것을 느끼게 되는데, 그렇다고 다른 사람들이 해 놓은 것에 매달려 평생 공부할 수도 없는 노릇이다. 일단 분량부터 무한대에 가깝기 때문에 현재 있는 지식마저도 평생 공부해도 모자라고, 그것을 안다고 해도 결국 그 주제에 대해 처음부터 체계적으로 배운 사람만 하기 힘든 것도 사실인지라, 나만이 이야기할 수 있는 새로운 것을 찾는 것은 요원해진다.
공부의 궁극적인 목적은 그것을 가지고 무엇인가 할 수 있게 하는 것이지, 지식을 단순히 가지고 있는 것이 아니다. 후자의 경우 의미가 아주 쉽게 퇴색되기 마련이다. 아무리 잘 이해하고 잘 설명하더라도, 그것이 자신의 뭔가가 아닌 다른 사람의 것이라면 한계가 있고, 가치도 상당히 제한될 수밖에 없다. 사실 많이 아는 (그게 정말 아는거냐.. 도 따져볼 문제다.. '무엇을' 아는 것일까?) 것과 별개로 그것을 가지고 뭔가 할 수 없다면 그건 사실 공부를 잘 못한 것이다. 전후 사정을 제대로 이해하지 못한, 그러니까 공부를 통해 배운 것이 아주 제한적이라는 의미라서... 애시당초 연구라는 것의 목적이 새로운 것을 찾아내는 것이고, 그건 단순히 이미 해 놓은 것을 다 익힌 다음 그것을 적용한다.. 는 개념 (마치 교과서에서 내용을 읽고 연습 문제 풀듯이) 은 아니다. 연습문제들이야 책에 나온 내용을 훈련시키는 것이 목적이기 때문에 다양한 개념들이 섞이거나 답이 불분명한 것은 대체로 나오지 않지만, 문제는 그렇게 간과되는 것들이 실제 연구 과정에서 중요하고, 사실 뭔가를 공부하는 것의 궁극적인 목적은 그걸 해내게 만드는 것이다. 개념을 익히는 것은 책을 본다고 되는 것이 아니라 문제를 해결해 가는 과정에서 이루어지게 되는 것인데 (애시당초 물리 개념이 정확하게 정의된 다음 적용하는 것이 아니라 적용하는 과정에서 잠정적으로 정의된 것을 수정해 나가는 느낌인지라...) 처음에는 개념당 적용 지점이 한두 개인 것에서 시작해서 익숙해지게 만드는 것이 보통 가르치는 순서이다. 그렇게 이게 어떤 느낌인지 알고, 적용하는데 필요한 물리 혹은 수학적인 기교 (사실 이것도 연구 단계에서는 생각해 볼 만한 것인 게, 아직 모르는 것을 하다 보면 꼭 해당 분야들의 문제들이 훈련받을 때 배웠던 물리/수학 안에서 다 해결된다는 보장이 없다. 새로 배우든 아니면 새로 만들든 할 때가 있다)가 어느 정도 길러졌다면, 그다음 단계로 넘어가게 된다. 그리고 때로는 그렇게 익숙해지게 되는 개념마저 빈틈이 있고, 그걸 또 어떤 식으로든 보충하든, 바꾸든 해야 한다. 그 과정들이 연구에 대한 훈련에 해당한다. 아직 익숙하지 않은 뭔가를 이해하기 위해 어떤 생각을 해야 하면 좋은지, 이걸 어떤 식으로 이해하면 좋은지는 처음 뭔가를 배울 때나 뭔가를 연구할 때 공통적으로 접하는 문제니까.. 전자는 이미 존재하는 답이 있어서 비교해 볼 수 있다는 장점이 있고, 그래서 좋은 훈련 수단이 되는 것이다. 물론 방법이 하나만 있는 것이 아닌지라, 정해진 이해 방식을 정해진 순서대로 진행하도록 배우는 것이 아니라 각자 나름대로 감을 기르는 식으로 갈 수밖에 없다. 사실 모두의 생각이 같다면 새로운 뭔가를 발견할 가능성도 그만큼 낮기에, 스스로 뭔가 하는 비중이 늘어나게 된다. 그래도 아무렇게나 할 수 없고 맞는 답을 찾아내야 하기 때문에 중간 단계가 중요하지 않은 것은 아니지만, 중간 단계에서 머무는 것은 문제라는 것이다. 말하자면, 비행기가 활주로를 달리는 것은 중요하지만 계속 활주로만 달릴 수 없다는 것. 궁극적으로는 누군가가 한 것을 잘 따라가는 것이 아니라 내가 나의 이해방식을 가지고 내가 할 수 있는 새로운 이야기를 하는 것이 중요하다.
일단 확실한 정글의 법칙은 무엇을 어떻게 하든, 남들이 안했으면서 가치 있는 것을 해 내면 성공이라는 것이다. 누군가는 새로운 것을 상상해 내는 능력이 탁월할 수도 있고, 남들이 미처 보지 못한 과거의 지식에서 새로운 가능성을 발견할 수도 있다. 역설적으로 옛날에 이미 많이 연구된 뒤로 아무도 관심을 가지지 않은 것에서 현재 어려워하고 있는 문제에 대한 힌트를 찾을 수도 있다. 발견의 법칙이라는 것은 애시당초 없는 것이고, 모두들 유한한 시간과 유한한 능력 안에서 일종의 도박을 하는 느낌이다. 모두들 박사까지 가는 동안 나름 연구 거리를 찾고 생각하는 능력에 대해 훈련을 받았을 것이고, 제대로만 훈련받았다면 나름대로의 관점이 생기고 자신 있게 할 수 있는 기술이 있어서 그것을 통해 얻은 감각도 있을 텐데, 이게 잘 맞으면 뛰어난 직관이지만 틀리면 그저 그럴 뿐인 편견이 되는 것이다. 그런데 이게 맞고 틀린 지는 누군가가 이미 답을 알아서 채점하는 것도 아니고, 실제 세상이 어떻게 생겼는지 같은 아직 모르는 뭔가이다.
말은 이렇게 해도 나도 막상 연구 하다 보면 많이 삽질을 한다. 한쪽에 한눈을 파는 사이 저쪽에서는 그럴듯한 이야기가 나온다. 어떨 때는 실제 현상에 집착하다가 중요한 이야기를 할 기회를 놓쳤나 싶기도 하고, 또 한편으로는 이론적으로 복잡하게 서술된 이야기를 보면서 그러면 실제 자연은?이라는 의문이 매우 신경 쓰이기도 하다. 어떻게 보면 현상론에 기반을 두면서 이론에도 심각한 처지에서 겪는 경계에서의 혼돈인데, 사실 나도 내가 하는 일이 hep-ph(고에너지 현상론)인지 hep-th(고에너지 이론)인지 잘 모르겠다.. 양쪽에서 보면 상당히 어중간해 보일 것이기도 하고.. 그래서 뭔가 집중해서 파고들만 하면서 의미 있는 문제를 가지고 싶은데, 어떨 때는 적절히 방향을 찾아가는가 싶다가도 또 어긋나는 것 같기도 해서, 계속 헤매는 중이다. 요새 R. P. Feynman 선생의 Lectures on Gravitation을 조금씩 보는 것도 뭔가 그런 상황에서 할 수 있는 것에 대해 지혜(?)를 얻고 싶어서이다. 이 분은 이미 존재하는 일반상대론을 따라가면서 공부하는 대신 내가 만든다면 어떻게 만들까? 를 생각하는 식으로 이야기를 진행하신다. 말하자면 일반상대론이 아직 발견되지 않은 상황에서 내가 이미 알고 있는 지식을 가지고 무엇을 할 수 있나? 내가 발견할 수 있는 기회는 없나? 를 보는 것이다. S. Coleman 선생은 이걸 두고 '몽블랑에 맨발로 올라갈 수 있다는 사실만으로 그걸 직접 실천하는 것'이라고 하셨다지만 그건 뭐랄까.. Coleman 선생이 라이벌이었던 M. Gell-Mann선생 제자였던 사실도 좀 들어가지 않았을까 싶다. 사실 Coleman 선생의 유명한 양자장론 강의록을 보면, Gell-Mann 선생의 이런 말을 인용한다. "Feynman의 방식은 너무 간단해서 쓸 수 없다. 이 사람 방식은 문제를 쓴다-> 생각한다-> 답을 쓴다 거든.." 물론 Feynman 선생과 나는 아주 다르기 때문에 그대로 적용하려는 생각을 가지고 있는 것은 아니지만, 생각하는 방식에서 배울만한 것은 있는 것 같다. 그리고 어떤 면에서는 현실적으로 내가 처한 상황, 그러니까 대학원생 때부터 훈련받지 않은 것을 연구하느라 무면허 운전자가 트럭을 모는 것과 같은 상황이고, 동시에 나에 대해 신뢰를 가지고 물리 이야기를 할 수 있는 사람들이 제한된 처지에서 그나마 의미 있는 일을 할 수 있는 가능성은 결국 내가 내 방식대로 이해를 구축해서 다른 사람이 생각하기 힘든 뭔가를 이해해 내는 것일 것이다. 그게 정말 미친 듯이 힘들어서 나도 할 수 있을지 모른다는 점이 문제겠지만...
그런데 보다 보니 꽤 재미있다. 어떻게 보면 Feynman 선생은 진흙탕 싸움에 특화된 연구자가 아닐까 싶다. 우아한 방법론을 찾기 보다는 모든 가능성을 고려한 다음 하나씩 쳐내고 여기서 원리를 찾아내는 쪽에 가까운데, 쳐내는 기준이 무엇이냐면 실제 자연에서 일어나는 현상이다. 그래서, Gell-Mann 선생처럼 군론을 조직적으로 이용해서 quark를 제안하거나 초끈이론처럼 실제 자연과의 비교가 모호한 것은 이 분의 취향이 아닌 게 확 들어온다. 이게 장점이냐 약점이냐를 따지는 것은 의미가 없다고 생각한다. 객관적으로 '특성'이라고 하는 것이 정확할 것이고, 그 특성이 장점으로 작용할 수 있는 문제를 선택해서 풀어낸 것이 점 더 정확한 묘사가 아닐까 싶다. 만약 단점으로 작용할 수 있는 문제에 매달렸다면 지식의 양이나 머리 회전과 상관없이 많이 불행했을 것이고. 실제 Feynman 선생은 quark를 발견할 수 있는 방법 (높은 energy에서는 강한 상호작용이 약해져서 자유입자처럼 움직이는)을 발견했지만 양성자 속에 들어 있는 뭔가가 Gell-Mann 선생의 quark와 같다는 의견에는 처음에 반대하셨고, 그래서 나름대로 parton이라는 이름을 붙이셨다. 이게 Gell-Mann 선생과 사이가 틀어진 결정적인 일 중 하나였다고 하니까, 본인의 방법론에 어느 정도 집착했는지 알 수 있는 일이다. (그리고 Feynman 선생 본인의 제자였던 G. Zweig 선생이 마찬가지로 quark - 본인은 Ace라고 이름 붙였지만- 를 발견했으면서 Gell-Mann 선생에게 밀린 일이 작용했을지.. 도 모르겠다... 결국 Zweig 선생은 입자물리를 그만두고 neurobiology로 바꿔타시게 되신다. 여기에 대한 Zweing 선생의 회상으로
G. Zweig,
Memories of Murray and the Quark Model
Int.J.Mod.Phys.A 25 (2010) 3863 1007.0494 [physics.hist-ph]
https://inspirehep.net/literature/860481
참고)
아무튼 강의록을 보면, 그 진흙탕 싸움 와중에서 어떻게 머리를 짜냈는지가 느껴지는 것들이 많다. 떄로는 틀린 이야기를 하기도 하고, 또 그곳에서 힌트를 찾기도 하니까.. 그리고 그 와중에 본인이 이해하고 있는 물리의 기본 개념이나 가지고 있는 수학적 트릭들을 동원하는데, 이거 보는 재미도 제법 있다. 학생들에게 지식이라는 것이 시험에서 답 쓰는데 쓰고 덮은 다음 잊어버리는 것이 아니라 필요한 상황을 포착할 수 있고 그곳에서 잘 꺼내 쓸 수 있는 것이다.. 고 보여주는 느낌이라서.
대가도 헤매거나 틀리냐...고 할 수 있는데, (그리고 그 가능성 자체에 대해 생각조차 안 해본 것 같이 이야기하는 물리학자도 있다...) 여기에 대해서는 나도 간단한 답을 가지고 있다. "확실히 나보다 많이 알고 경험도 많은 저 멀리에 있는 존재인 것은 맞지만 그렇다고 자연의 모든 것을 완벽하게 이해한 것은 아니지 않나" 어차피 답에 아직 닿지 않은 상태라면 항상 맞는 길을 가고 있다는 보장도 없는 것이다. 그리고 어떤 면에서는 헤매고 틀리는 것이 좋은 생각을 하는 중요한 과정이라는 생각도 든다. 그걸 고집하는 것이 아니라 제대로 고칠 수만 있다면..이라는 조건이 붙기는 하지만. 학생 때 천문학 강의를 하셨던 홍승수 교수님도 비슷한 말씀을 하신 적이 있었는데, 그 이야기가 여기서도 나온다.
https://www.youtube.com/watch?v=qtS8CKAR9g4
초반부에 책을 통해 배우는 것이 아니라 이야기를 통해 배우는 것을 알게 되었다..고 하시면서 지도교수가 툭하면 전화 거는데 틀린 이야기들이라 수습하는 일을 반복했다.. 는 회상이 나온다.
생각해 보면 알게 모르게 이 분 영향을 많이 받았던 것 같다. 학부 1학년 1학기 떄 그러니까 대학 입학하자마자 들었던 수업인데, 인상이 강하게 박혀서, 사실 지금 내가 수업하는 것도 당시 내가 들었던 수업을 많이 닮았다. 수업 들었을 때 재미있게 느꼈던 일들이 몇 개 있었는데...
1. 학생들이 어떻게 생각하는지 직접 확인하고 싶은 시험 문제는 손수 채점하셨다. 그런데 10점 만점인 문제라도 생각이 괜찮으면 11점이나 12점 이런 식으로 점수를 더 얹어주셨다.
2. 본인의 강의록으로 수업하시기 때문에 교재를 따라가지는 않는다. (물론 내가 겪은 대부분의 수업이 그랬다. 생각해 보면 명색이 알만큼 아는, 경우에 따라서는 저자보다 많은 것들을 제대로 아는 사람들인데 책 이상의 관점을 가지지 못했다면 오히려 이상하긴 하다...) 고등학교 때까지 교과서 내지는 모두 공통적으로 보는 책 (정석... 이라거나)를 따라가며 익히는 것을 당연하게 (심지어 '옳은'것이라고) 여겼던 사람들이라면 문화충격을 받을만한 일이기는 한데 그래서인지 강의 계획서에 '이 강의는 교재를 면면이 따라가지 않을 것입니다..'라고 쓰여 있다. 그래도 강의는 논리적으로 짜여져서 좀 더 높은 수준의 이야기를 하더라도 이걸 왜 해야 하는지 그리고 어떤 결과가 있는지를 분명히 이야기해 주셨기 때문에 나중에 찾아볼 수 있었다. 어차피 초급 과정이니까.. 라면서 아예 소개도 안 해주고 넘어가는 것도 아니고, 반대로 높은 수준의 이야기를 이거 다 알지? 하면서 그냥 던져주는 것과도 상당히 다른 것이라고 생각한다. 모든 것을 알려주는 것보다 스스로 찾게 만드는 수업이 더 가치 있다는 것을 알게 되었다. 이해는 내가 하는 거지 누군가를 꼭 만족시킬 필요가 없는 것이다. 물론 그 '나의 이해'가 맞는 건지는 계속 비판해 가면서 깎고 다듬어야 한다. 그런데 그런 수업 쉽지 않다.. 너무 떠먹여줘서도 안되는데 그렇다고 해도 충분히 논리적이어야 하고, 학생들이 스스로 훈련할 수 있는 기회를 많이 줘야 하니까..
3. 이분 수업을 들었다면 거의 겪었을 이야기. 흑체 복사를 설명하실 때 면도칼날이 아주 얇기 때문에 겹쳐놓으면 빛을 가둘 수 있고, 그래서 검게 보인다는 이야기를 하신 다음 그 다음 수업 시간에 '이거 직접 해 본 사람?'이라고 물어보셨다. 당연히(?) 해본 사람은 거의 없었고, 호기심 좀 가지고 말 들으면 직접 확인도 해 봐야지..라고 말씀하셨던 기억이 난다.
4. 코스모스 번역한 것에서 볼 수 있겠지만 글을 잘 쓰신다. 나중에 책으로 나오기도 했지만 수필 쓰는 취미가 있으셨고, 한번 놀러갔을 때 그 무렵 쓰셨던 글들을 보내주시기도 하셨다. 내 블로그질에 어느 정도 영향을 주신 셈이다.. 수업이 신입생들에게는 널널한 수업이 아닌지라 불만을 이야기하는 학생들이 꽤 있었는데, 그래서인지 첫 수업 시간에 수필을 하나씩 나눠주셨다. 제목은 '선택은 포기'였다. 공부하기로 선택했으면 노는 건 적당히 포기하라는 이야기이다. 불만스러워하는 학생도 있었지만 좋아하는 사람들은 또 좋아하는 수업이었다. 나도 그랬고, 나름 팬클럽(?)이 있으신 분이었는데, 그래서 은퇴하실 때 학생들끼리 모시고 이야기하는 자리가 있었다. 그때 필요 없는 책을 나눠주셨고, 나도 한 권 얻어왔다. 그 책은 My Country versus Me라는 책이었다. Lee Wen-Ho라고, Los Alamos에서 일하는 중 비밀 유출 누명을 썼다가 벗어나신 적이 있는 분인데 그 과정에 대한 이야기이다.
마침 제천에 계셨기 때문에 교수가 된 다음 인사 드리려고 했는데, 하필 교수가 된 직후에 돌아가셔서 많이 아쉽고 먹먹했다. 그래도 약간 다행한 일어라면, 교수 되기 몇 년 전에 (2-3년 전이었을 것이다) 모종의 일로 서울대 병원에 간 적이 있었는데, 검사 기다리고 계시는 것을 뵈어서 인사드린 적이 있었다. 거의 10여년 동안 못 뵈었는데 알아보셔서 반가웠던 기억이 난다. 그 당시야 단순한 건강검진이라고 생각했지만 사실 상당히 좋지 않으셨던 것이다. 여하간 학부 초장에 수업을 들은 덕에 상당히 많은 것을 배웠고, 이후에 어떻게 해야 할지를 생각하는데 많은 도움을 주셨기 때문에 항상 감사하는 마음을 가지고 있다.