20230903

 논문도 슬슬 마무리 중인데... 이번 논문은 Higuchi bound 좀 더 정확하게는 de Sitter isometry group인 SO(1,4) representation이 어떤 상태에 대응하는지에 대해 공부해 보았다는 것이 가장 큰 의미인 것 같다. 다만 아직 애매해 보이는 것이 몇 가지 있는데, 일단 모든 representation들이 정말 물리적으로 의미가 있는지? 가 좀... 구체적으로 보면, cosmological constant를 0으로 보낼 때 언뜻 보면 모든 상태들이 Minkowski space에서 정의되는 상태에 대응될 것 같지만 그렇지 않다는 게 걸린다. cosmological constant가 0인 극한을 취하는 것을  Poincare contraction라고 하는데, 이때 positive frequency mode와 negative frequency mode들이 깔끔하게 갈라지는 것이 있는가 하면 그렇지 않은 것들이 있다. 전자야 간단하게 Minkowski space에서의 field들, 그러니까 흔히 양자장론 할 때 배우는 field들에 대응시킬 수 있지만 후자를 어떻게 이해해야 할지는 지금도 감이 잘 안 잡힌다. 그리고 이왕 하는 김에 little group관점으로 접근하면 어떻게 될지도 좀 궁금하고. 

 de Sitter에 정의된 상태들의 '질량'을 이야기하는 것도 간단하지 않은 문제라는 것은 전에 썼지만, 실제로 논문을 보다 보면 Minkowski space에서 다루듯이 equation of motion에서 Laplacian을 뺀 나머지를 그냥 질량이라고 불러버리는 바람에 다른 항들과 질량을 섞어서 이야기한 것들이 종종 있다. 그것 때문에 좀 헷갈린 적이 있었으니 논문 쓴 김에 정리한 것이 잘 된 것이 아닐까.. 

 7월에 영국 가서 작으나마 논문 주제 하나 건저온 덕분에 생각보다 일이 빨리 끝나게 되어서, 이왕 시간 생긴 김에 de Sitter에서 벗어난 것을 하나 건드려 볼까 싶기도 하다. 일단 가장 염두에 두고 있는 것은 generalized symmetry쪽이다. 요 몇 년 사이에 꽤나 붐이 일어난 주제라서 관심이 생기기는 했는데, 구체적으로 풀어보고 싶은 것이 생각나지 않아서 놓아두고 있다가 7월 초 대전 string pheno에 참석했을 때 한 가지 궁금한 게 생기긴 했다. 이게 제대로 된 문제인지 명확하지 않긴 하지만 한 달 정도 정리해 보면 뭔가 나오지 않을까 싶기도 하다. 부연하자면, 새로운 이야기를 접하면 예전에 책에서 읽었던 것과 연결 지어 생각하게 되는데 이게 그런 경우라서.. 다만 내가 생각하는 상황을 generalized symmetry 언어로 제대로 구현할 수 있는 것인지부터 다소 애매하다. 

사실 de Sitter 쪽도 건드리고 싶은 주제가 두어가지 있고 arXiv에 그동안 올라온 논문 중에서도 보고 싶은 것이 있긴 한데... 그래서 논문 쓰느라 바쁘면서도 뭔가 일을 안 하고 있는 내지는 뒤쳐지고 있는 것 같은 이상한 느낌이 든다. 이걸 어떻게 해결해야 할지는 나도 잘 모르겠다. 교수된 지 5년 차가 다 되어가지만 누군가에게 '상담받고' 싶어지는 생각이 드는 것은 여전한 듯하다.